类型与边界

数量、测量值和索引都会遇到边界：类型大小不够会溢出，浮点数会有舍入误差，混合有符号和无符号也可能改变比较结果。本章把这些高频问题整理成可检查的规则。

大小与范围

标准不保证 int 永远是 32 位，也不保证 long 一定比 int 大。大小用 sizeof(T) 查看，范围用 <limits> 查询；需要明确宽度时选 <cstdint> 的 std::int32_t 等定宽类型。

type-safety-and-numeric-bounds.cpp

#include <cstdint>
#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
  std::cout << "int 字节数: " << sizeof(int) << "\n";
  std::cout << "int 最大值: " << std::numeric_limits<int>::max() << "\n";
  std::int32_t value{1000};
  std::cout << "明确宽度的值: " << value << "\n";
  return 0;
}

sizeof 的结果类型是 std::size_t。浮点类型的有效数字、最小正值和最大值也应从 std::numeric_limits<float> 或 double 查询，而不是凭记忆猜测。

符号与溢出

int、long 默认有符号，加上 unsigned 后只能表示非负值。无符号溢出按 2^N 回绕、有定义，有符号溢出是未定义行为，编译器可能激进优化，不要为“装更多正数”改成 unsigned，也不要混用两者。

片段：安全观察无符号边界

// 片段
#include <limits>

unsigned int value{std::numeric_limits<unsigned int>::max()};
++value;  // 回绕到 0，有定义

// int signed_value{std::numeric_limits<int>::max()};
// ++signed_value;  // 有符号溢出：未定义行为，不要运行

数组越界、空指针解引用和读取未初始化变量同样属于未定义行为。它不是“每次随机”，而是意味着编译器可以假设这条路径不会发生。

定宽整数

标准只保证 int 的最小范围，工程代码不让读者假设它的宽度，宽度或符号是接口约定的一部分时，直接选定 <cstdint> 的定宽有符号类型：

棋盘坐标是典型场景：玩家输入可能越界到负数行列，边界判定需要识别非法输入，有符号类型才表达得了；
棋盘尺寸、kCellCount、行列坐标与循环下标因此统一用 std::int32_t。kCellCount 就是行数乘列数，乘积不再拓宽。std::size_t 只在把已经算好的下标交给 std::array::at 时出现一次；
这组约定的用法见姊妹仓库的实现棋盘存储。

显式转换

隐式转换可能悄悄发生，例如 int 转 double、double 转 int，或有符号转无符号。需要转换时优先写出意图：

片段：显式转换

// 片段
double value{19.99};
int whole_value{static_cast<int>(value)};  // 截断为 19
double ratio{static_cast<double>(whole_value)};

大整数转小整数可能截断，浮点转整数会丢掉小数部分。避免 (int)value 这种 C 风格强转，因为它隐藏了转换类别。

两个整数相除时，结果会向零截断，例如 7 / 2 得到 3，余数用 % 获取。整数除以零仍是未定义行为，计算前要验证除数。

浮点与 bool

二进制浮点数通常不能精确表示十进制小数，所以 0.1 + 0.2 不应直接与 0.3 用 == 比较，比较时使用与问题尺度匹配的容差，还要识别 NaN 和无穷大。浮点除以零产生 inf 或 nan，同样不应忽略。

片段：浮点与 bool

// 片段
#include <cmath>
#include <iostream>

double a{0.1 + 0.2};
bool close_enough{std::abs(a - 0.3) < 1e-9};
bool enabled{static_cast<bool>(2)};  // 非 0 转为 true
std::cout << std::boolalpha << close_enough << " " << enabled << "\n";

默认输出 bool 是 1 或 0，std::boolalpha 才会输出 true 或 false。

其他边界

char 是否带符号由实现决定，存文本字符时不要把它当成固定范围的有符号整数。
整数文字量的类型由后缀和能容纳它的候选类型决定，需要明确宽度时写出目标类型并检查转换。
std::size_t 常用于大小和下标。它是无符号类型，与 int 比较前先统一类型，避免负数转换成很大的正数。

常见错误

等号比较浮点数

改用容差，并先处理 NaN、无穷大和单位尺度。

无符号当安全整数

无符号只改变范围和溢出规则，不能防止越界、错误比较或逻辑错误。

强转压掉警告

先确认范围、单位和符号，再选择 static_cast 或修改数据模型。

自测问题

为什么要用 <limits> 和 <cstdint>，而不是假定 int 为 32 位？
无符号回绕和有符号溢出的标准语义有什么不同？
为什么 std::size_t 与 int 混合比较可能隐藏错误？

本章回顾

你已经能查询基础类型的真实边界，区分有定义回绕与未定义行为，并对转换、浮点和 bool 使用安全写法。示例见 type-safety-and-numeric-bounds.cpp。